Аэропорт расположен в административных границах Первомайского района городского округа «Город Ростов-на-Дону» в 9 км к востоку от исторического и делового центра города. Аэродром плотно окружён городской застройкой со всех сторон.

Здание пассажирского терминала построено в 1977 году по нетиповому проекту НИИ «Аэропроект». Со стороны привокзальной площади терминал напоминает четыре стоящих на отстое самолёта Ту-144, самого современного пассажирского лайнера в СССР на момент проектирования.

Аэродром построен в 1925 году, тогда же, 15 июня 1925 года, были налажены и авиарейсы из Ростова в Москву, проходящие через города Орёл и Харьков. Авиаперелеты стали востребованы, и уже в 1926 году был открыт новый авиарейс Тифлис — Ростов-на-Дону — Москва. В 1932 году началось строительство первого здания аэровокзала (на сегодняшний день не используется для обслуживания пассажирских перевозок). В послевоенные годы ростовский аэропорт пришлось восстанавливать из руин, реконструировать и перестраивать. Действующая ВПП длиной 2000 м, перрон и РД-5 построены в 1949 году. В конце 1970-x—начале 1980-x годов проведена масштабная реконструкция аэропорта по проекту НИИ «Аэропроект»

В 1986 году ростовскому аэропорту был присвоен статус международного, а регулярные рейсы в зарубежные страны начались с 1991 года. В 1993 году аэропорт был приватизирован. С 2002 года проводится реконструкция ВПП.